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2015年中考数学有理数乘法知识要点

2015年中考数学有理数乘法知识要点

分类:中考数学   更新:2015/6/1   作者:佚名   来源:中考数学

2015年中考数学有理数乘法知识要点

  2015年中考数学有理数乘法知识要点

  (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。

  一、重点

  正、负数的概念;

  正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

  有理数的加法法则;

  除法法则和除法运算。

  二、难点

  负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

  数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

  异号两数相加的法则;

  根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。

  三、知识点、概念总结

  1.正数:比0大的数叫正数。

  2.负数:比0小的数叫负数。

  3.有理数:

  (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

  注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类:

\

  4.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

  5.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。

  6.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;

  注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2)绝对值可表示为:

\

  绝对值的问题经常分类讨论;

  7.有理数比大小:

  (1)正数的绝对值越大,这个数越大;

  (2)正数永远比0大,负数永远比0小;

  (3)正数大于一切负数;

  (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

  (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

  (6)大数-小数>0,小数-大数<0.

  8.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

  注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。

  9. 有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数。

  10.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a ;

  (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

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